一般相対性理論 - 1114348903 - したらば掲示板

1：名無しの物理学徒：2005/04/24(日) 22:21:43: 一般相対性理論
284：中山　nakayama：2023/03/12(日) 13:29:24: 球殻定理(承前)

A 図の球体の中心から重力の作用線上の定点までの距離を 50 とし、B 図の球体の中心と二つの半球の重心との距離を 1 とします。B 図で重力の大きさの式の分母は 49 と 51 の自乗、2401 と 2601 です。予想に反して球体のサイズは重力の大きさを減じるようです。

従って水星の近日点の移動は太陽、水星のサイズの重力への影響ではないでしょう。水星のサイズが遠心力を増大させるのでしょう。
285：中山：2023/03/15(水) 13:37:30: 水星の近日点の移動(再言)

水星の図があります。水星は円として描かれ、加えてその中心および中心を通り上下対称に伸びる円弧が描かれています。この円弧は図の右方に位置する太陽の中心を中心とする円の一部です。従って円弧で分割される水星の大きさは左側 > 右側です。このことから公転による水星の遠心力の実際の大きさは水星を一点として計算される大きさを上回るでしょう。おそらくはこれが水星の近日点の移動の理由では。

註) 衛星を有する惑星では近日点の移動は大きいようです。これも遠心力の大きさによるのでは。
註) 近日点の移動には未解明のことがまだまだあるのでは。
286：中山：2023/03/21(火) 15:52:56: 球殻定理

3月12日の投稿を以下のように改めさせてください。

太陽、水星の描かれた A 図、B 図があります。A 図では太陽とその中心から右に伸びる重力の作用線上にある水星が描かれています。両星の隔たりは 50 です。B 図では A 図と異なり水星は左右二つの半球に分かれています。半球をひとつの球体としたときの中心と二つの半球の重心との隔たりはそれぞれ 1 とします。B 図では重力の大きさの式の分母は 49 と 51 の自乗、2401 と 2601 です。

A 図では重力の大きさは2500、B 図では2501です。球体のサイズは重力の大きさに係るようです。球殻定理は成立しないのでしょう。水星の近日点の移動は水星のサイズが主たる理由でしょう。

註) この投稿では太陽の重力だけが考察の対象です。
287：中山：2023/03/24(金) 15:04:43: 水星の近日点の移動(補足)

3月15日の投稿への補足をさせてください。

公転運動に伴う水星の遠心力の実際の大きさは水星を点として計算された大きさを上回るでしょう。それが水星の楕円の軌道の長軸、短軸を回転させるのでしょう。
註) 水星と太陽とが近いことおよび水星のサイズ(質量の分布)も係っています。
288：中山：2023/03/25(土) 10:18:10: 水星の近日点の移動(補足)

話は遠日点からでしょう。遠日点から始まり遠日点へ戻りそれが繰り返されるのでしょう。始まりは遠心力の上乗せ、そのために軌道が本来の軌道の外側となること。そして長軸、短軸すなわち楕円軌道のごくわずかな回転がつづく。

重力は係るのか。球殻定理は正しいのか。この投稿では保留とさせてください。
289：中山：2023/03/27(月) 09:39:42: 水星の近日点の移動(問題提起)

このストーリーは近日点ではなくて遠日点から始められるべきとさきに述べました。そう、水星のサイズが遠心力を増加させて水星の公転軌道を公転方向へ回転させるのでしょう。また公転軌道のサイズを大きくさせ水星の運動量を増加させるでしょう。

月は地球から遠ざかっているとされます。年間数センチメートルのオーダーですが。少なからぬサイトがウェブにあります。多くのサイトではその理由は地球の自転が遅くなっているからと。地球と月とは角運動量がトータルで保存されねばならないからと。しかし地球と月とは現在もそのような関係にあるのでしょうか。この投稿前半で述べたことが月にあっても言えるのでは。
290：中山：2023/04/02(日) 15:04:22: 水星の近日点の移動(ラビリンス)

この問題は水星の楕円軌道が水星の公転運動の方向へわずかに回転している問題とできるでしょう。時計の針のように。回転の理由は水星が点ではなくて球体としてのサイズ(質量分布)を伴っている事実によるのでしょう。しかしその先はわたしにはラビリンスです。

そもそも回転の理由は近日点にあるのか遠日点にあるのか。いずれでもないのか。また理由が遠日点にあるとしてそれは遠心力の上乗せで？あるいは太陽の重力の効きの鈍りで？
291：中山：2023/04/04(火) 15:57:43: 等価原理

左下がり傾斜10度の斜面上(摩擦なし)に質量 m の同じ物体が五つ。五つの物体は等間隔で紐で結ばれており、斜面上で動かないよう右端の物体は紐で支えられています。なお、紐の質量はゼロとします。

右端の物体、また次いで左端の物体が紐によって引っ張られます(右端の支えは外される)。物体を結ぶ紐の張力がいずれもゼロとならないような一定の大きさの力で。四つの物体は同じ加速運動をしますが紐の張力は異なります。

印象ですが重力と慣性力とは別ものでしょう。
292：中山：2023/04/06(木) 13:03:22: 水星の近日点の移動(再確認)

球体としての水星のサイズはこの問題の核心でしょう。さきにも述べたことですが再確認させてください。

水星を二つの同じ球体に分割します。球体の二つの中心は一本の太陽の重力の作用線上にあります。太陽と二つの球体の中心との隔たりは49と51とします。太陽の重力の大きさはF=GM/r^2です。よって二つの球体に働く太陽の重力の大きさの分母は2401と2601です。
293：中山：2023/04/08(土) 13:30:45: 水星の近日点の移動(問いかけ)

多くの図解は正しく描かれているのでしょうか。水星の公転軌道の楕円は正しく描かれているのでしょうか。近日点を出た軌道は直前の軌道の外側に描かれるべきではないでしょうか。
294：中山：2023/04/08(土) 13:50:39: 等価原理(印象として)

実験室内の実験では慣性力はわれわれがコントロールできる存在でしょう。思考実験という実験室でもエレベーターの落下はわれわれがコントロールできるでしょう。対して重力にはわれわれの力は及ばないと言えるでしょう。すなわち慣性力と重力とは別ものでしょう。

実験室外(われわれの手の届く届かないにかかわらず)でも慣性力と重力とは別ものなのでしょう。
295：中山：2023/04/08(土) 15:17:46: 水星の近日点の移動(293の補足)

ウェブの画像に見慣れない図が。二つの楕円の重ねられた図で軌道の内側、外側が四つの部分で逆に(多くの図では二つの部分)。これなら納得。
296：中山：2023/04/09(日) 11:40:04: 水星の近日点の移動(些細なこと？)

多くの図では近日点を出てからの水星の軌道は前回の軌道の内側(遠日点は上方、近日点は下方。水星は右へ)となっています。正しくは外側です。どれほどの人が気づいているのでしょう。正しく描けば分かりにくい図にはなるのですが。
297：中山：2023/04/10(月) 13:10:24: 水星の近日点の移動(まとめ？)

水星の楕円軌道が二周ほど描かれています。近日点を過ぎた辺りの楕円Bは直前回の楕円Aの外側に描かれるべきでしょう。しかしウェブなどの多くの図では内側となっています。楕円は太陽を中心に回転しているのです。多くの図は誤りでしょう。

すなわち、近日点付近のあり様は遠日点付近のあり様と同じでしょう(定性的に)。この二つの点の辺りでも水星はそのサイズに由来する過剰な加速を受けているのでしょう。加速は遠心力または重力あるいはその双方によるのでしょう。
298：中山：2023/04/11(火) 15:57:34: 水星の近日点の移動(ノーテンキ)

水星の楕円の公転軌道は水星の公転の方向へわずかに回転しています。よって近日点を出た楕円の軌道は直前の軌道の外側でなければなりません。しかしウェブにある図解はノーテンキです。

EMANさんの「近日点移動の大袈裟な図」、astrohouseの太陽が大きく赤い図には上記が表されいます。英語の図には見当たらないよう。ざっと見ただけですが。
299：中山：2023/04/12(水) 10:12:30: 水星の近日点の移動(もう一度)

多くの図で遠日点以降しばらくは水星の軌道は直前の軌道の外側であり、近日点以降しばらくは内側です。受け入れがたいことです。
300：中山：2023/04/13(木) 10:24:01: 水星の近日点の移動(回転する長軸)

水星の公転軌道の楕円の長軸がゆるやかに回転しています。すなわち、水星は近日点または遠日点を過ぎて以降しばらくはいずれも直前の軌道の外側の軌道を辿るでしょう。しかし、多くの図では近日点についてはそうなっていません。
301：中山：2023/04/13(木) 13:56:03: 等価原理

かなり長い紐で結ばれた質量mの同じ二つの物体が木星へ自由落下しています。二つの物体は前後となり、刻々増大する紐の張力が地球へ伝えられています。慣性力と重力は別ものでしょう。

1994年に木星に落下したシューメーカーレビー彗星は落下まえ、少なくとも21個に砕かれて線状に連なっていました。
302：中山：2023/04/18(火) 14:04:17: 等価原理(ほんとうに等価？)

質量mの二つの物体が紐で結ばれています。二つの物体が加速度aで加速するには2maの力が必要です(紐の質量はゼロとします)。

質量mの二つの物体が重力源と49および51隔たっています(一本の重力の作用線上で)。二つの物体に働く重力加速度の大きさの分母は2401および2601です。すなわち、50 隔たった質量2mの物体、単体に働く重力の大きさの分母は2500とわずかに異なるでしょう。
303：中山：2023/05/06(土) 13:15:25: 重力(重力場)と時間

高い塔の上部 A と地上に置かれた鏡 BC が頂点である三角形 ABC の光路があります。A の光源(周波数は一定)から出たレーザー光が BC で反射されて A に戻っています。ABC におけるレーザーの周波数は同じでしょう。重力による時間の遅れはないでしょう。
304：中山：2023/05/18(木) 13:34:09: 局所慣性系(再言)

すべての質点は慣性系(非加速系)にあるか加速系にあるかのいずれかです。自由落下中のエレベーターが剛体であればすべての質点は加速系にあります。このエレベーターに局所であれ慣性系はあり得ません。
305：中山：2023/07/27(木) 10:57:23: ニュートンの球殻定理

さきの投稿(286)で水星を同じふたつの球体に分割しました。しかしこの思考実験は成り立たないようです。驚き！ニュートンの球殻定理の反証になっていない！よって、もうひとつの遠心力の思考実験に望みを託すことにします。
306：中山：2023/07/28(金) 09:48:51: ニュートンの球殻定理

水星を同じ二つの球体に分割、太陽から49,51と並べても、m/49^2 + m/51^2 = 2m/50^2 のよう。球殻定理は正しいよう。ニュートンは偉大です。近日点移動の理由にはならないよう。なお近日点移動の理由としての水星の遠心力の思考実験に望みを。
307：中山：2023/08/22(火) 07:38:30: 減速運動

客車から左へ伸びるロープに一定の張力が働いていて客車は減速しています。減速で客車の対地速度がゼロとなってもロープの張力は一定、よって客車は左への加速を始めます。客車の中の前後の状況に変わりはないでしょう。客車の対地速度にさしたる意味はないのでは。
308：中山：2023/09/08(金) 15:45:04: 減速運動

307 で述べたことですが、すべては加速運動であって減速運動は存在しないのでしょう。ただし、加加速運動の程度の下がる運動（減加速運動とでも)はあり得るでしょう。
309：名無しの物理学徒：2023/09/14(木) 17:27:40: 近点の移動

一つの恒星とそれを中心に公転運動をする一つの惑星があります。惑星の軌道は真円です。よって軌道のすべてのポイントで重力と遠心力の大きさはイコールです。

さて、この恒星系が楕円軌道であったとしましょう。近点では重力>遠心力であり、遠点では重力<遠心力でしょう。よって楕円軌道の長軸は回転するでしょう（また軌道は周回ごとに大きくなっているか）。
310：中山：2023/09/15(金) 13:22:43: 水星の近日点の移動

水星に働く遠心力の式は F = mω^2r、重力の式は F = mM/r^2 です。ただし、これは水星を一点としたときです。実際には水星にはサイズがあります。しかし、遠心力の式はサイズが力の大きさに係わりのないことを示しているでしょう。一方、重力の式はサイズが力の大きさに係わりのあることを示しています（驚くほどに小さいのですが)。重力の係わりが近日点の移動の原因なのでしょう。
注）昨日の投稿は中途半端でした。取消してください。すみません。
注）定性的には遠心力も重力も近日点の移動の原因となり得るのでしょう。計算をすれば原因の主体が分かるでしょう。
311：中山：2023/09/16(土) 09:27:49: 水星の近日点の移動

水星のサイズは定性的には重力を増加させ、また遠心力を増加させるであろうことは昨日、また以前述べました。このうちでは重力が主役でしょう。なぜならば重力の増加は遠日点を公転方向へ移動させるので。対して遠心力の増加は遠日点を公転方向の逆へ移動させるでしょう。
312：中山：2023/09/17(日) 09:50:13: 水星の近日点の移動

もうひとつ問題が残っていました。水星のサイズが受け取った余剰な力はどこへ行くのでしょう。近日点の移動の図にはその受け取り手が見当たりません。ああ、多分月の後退（Moon's retreat)で月の軌道が拡大しているのと同じ現象が受け取り手でしょう。同じ余剰な力が毎回水星の楕円軌道の向きを回し、また軌道を拡大させているのでしょう。
313：中山：2023/09/18(月) 09:55:06: 水星の近日点の移動

【水星のサイズが公転運動における重力を増加させること】
重力の式は mM/r^2 です。水星と太陽のモデルがあります。 2 mM を100 とし、r を50 とすれば重力は 0.04 です。次いで水星の半分の球体が二つ、太陽の重力の作用線上に並んでいます。mM は 50 、r は 49 と 51 です。重力は 0.0400479 です。
【水星のサイズが公転運動における遠心力を増加させること】
2023年3月15 日(またはその前後)の投稿をご覧ください。
314：中山：2023/09/18(月) 09:56:35: 水星の近日点の移動

【水星のサイズが公転運動における重力を増加させること】
重力の式は mM/r^2 です。水星と太陽のモデルがあります。 2 mM を100 とし、r を50 とすれば重力は 0.04 です。次いで水星の半分の球体が二つ、太陽の重力の作用線上に並んでいます。mM は 50 、r は 49 と 51 です。重力は 0.0400479 です。
【水星のサイズが公転運動における遠心力を増加させること】
2023年3月15 日(またはその前後)の投稿をご覧ください。
315：中山：2023/09/19(火) 14:47:07: 水星の近日点の移動

水星のモデルを二つの半球と仮定します。半球の重心は 3/8 a と(半球を一つの球体としたときの中心から。 a は半径)。この重心からの r を 49 と 51 (太陽からの距離)とすればさきの投稿の疑問が成立つでしょう。
注) 　この疑問は重心の求め方の当否には係わりません。
316：中山：2023/09/23(土) 14:02:52: 水星の近日点の移動（書き改め、9月16日またはその前後の投稿の)

水星とその軌道の図があります。水星は一点として描かれています。しかし実際の水星にはサイズがあります。そのサイズは水星の重力、遠心力を僅かに増加させるでしょう。考察の対象を近日点から遠日点に至る軌道に限りましょう。重力の増加は遠日点を公転の方向へ移動させるでしょう。一方、遠心力の増加は遠日点を公転の反対方向へ移動させるでしょう。増加の大きさは重力が上回っているのでしょう。
317：中山：2023/09/25(月) 14:26:10: 水星の近日点の移動（補足)

水星のサイズによる重力の相違は水星の軌道を相違させるのでしょう。それは軌道の長軸を回転、軌道上の近日点を移動（公転方向へ)させるのでしょう。

水星のサイズによる遠心力の相違は？それは重力の相違による運動の相違に対応した相違なのでしょう。
318：名無しの物理学徒：2023/09/29(金) 11:51:09: 水星の近日点の移動（推測)

水星のサイズは水星の重力を増加させるでしょう。その結果としては軌道の僅かな拡大が主であり、近日点の移動は従でしょう。ゆえに遠心力も増加します。ニュートンの運動の第三法則は不可侵でしょう。
319：中山：2023/10/08(日) 14:37:01: 水星の近日点の移動（書き改め)

さきの投稿（9月29日の)を書き改めさせてください。

近日点の移動はコンスタントです。ここに疑問が生まれます。水星の運動量は。増えているのか。減っているのか。増減はないのか。
320：中山：2023/10/17(火) 16:20:39: 水星の近日点の移動(推測)

二つの水星が水星の軌道上と金星の軌道上を公転しています。近日点の移動の大きさは前者が大でしょう。水星のサイズの効果が前者が大きいためでしょう。
321：中山：2023/10/18(水) 14:11:16: 水星の近日点の移動(つづき)

水星が海王星の軌道を巡っていたなら。太陽から見た水星のサイズは一点に近く二体問題としての近日点の移動の大きさは僅かでしょう。そして摂動によるものが目立つ？
322：中山：2023/10/23(月) 09:06:21: 水星の近日点の移動(補足)

金星の、海王星の軌道上の水星は近日点において金星、海王星と同じベクトル(方向、速度)で運動するとします。水星の近日点の移動の大きさは金星、海王星よりも小さいでしょう。水星のサイズは金星、海王星より小さいので。
323：中山：2023/10/25(水) 09:12:32: 水星の近日点の移動(そして自由落下)

質量の同じ二つの物体が地球に向かって自由落下しています。一つは大きさのない一点、他の一つは垂直方向に長い棒とします。また地球の重力は g で不変とします。さきに投稿したとおり二つの物体に働く地球の重力の大きさは僅かながら前者<後者でしょう。さきの投稿の例では 0.04 < 0.04000479 でした。すなわち、落下は後者の先行がつづきます。水星の公転運動(二体運動としての)は広い意味での自由落下とされます。近日点の移動も水星のサイズのためではないでしょうか。
324：中山：2023/10/27(金) 08:03:35: 水星の近日点の移動(問題提起)

重心一つが近似ならば、重心二つも近似でしょう。でも 0.04 < 0.0400479 はニュートンの球殻定理への問題提起でしょう。
325：中山：2023/10/30(月) 13:08:44: 水星の近日点の移動(疑問)

水星の近日点の移動の観測値は5.75秒/年である。このうちの5.32秒/年は他の惑星の重力(摂動)の効果、残り0.43秒/年は一般相対論の効果とされる。ここに疑問を記しておく。水星に重力を及ぼす他の惑星の位置、隔たりはさまざま、にかかわらず水星の近日点の移動の大きさ(軌道の各周回における)はなぜ同じなのか。

ある英語のサイト(Perihelion Precession of the Planets)に太陽系の惑星の近日点の移動の観測値と理論値の表があった。同じ疑問を繰り返しておく。
326：中山：2023/11/05(日) 11:26:52: 地球の近日点・春分点の移動(思いつき)

太陽と地球、地球の公転軌道が図に。公転軌道には地球の近日点の移動(公転方向への。一年間の)と春分点の移動(公転方向の反対方向への。一年間の)も記されています。春分点の移動は地球の自転軸の歳差運動によるとされています。自転軸の歳差運動？本当に？春分点の移動は地球のサイズに起因する余剰な遠心力によるのでは？納まりが良さそうという以上の理由はありませんが。
註) 近日点は約110,000年、春分点は約26,000年で公転軌道を一周するとされています。
327：中山：2023/11/06(月) 09:20:50: 昨日の投稿は8月5日、9月23日の小生の投稿に関連しています。
328：中山：2023/11/07(火) 07:53:33: 一昨日の問題に係る図のあるサイトが下記のキーワードで出ます。
近日点の移動　　国立天文台暦計算室
329：中山：2023/11/10(金) 09:02:15: 国立天文台暦計算室のページのタイトルを下記に。重ねての追記すみません。　
暦Wiki/近日点の移動－国立天文台暦計算室
330：中山：2023/11/19(日) 11:07:08: 地球の近日点・春分点の移動(疑問)

疑問が生まれました。近日点と春分点の移動は方向もその大きさも同じなのでは？断定するには荷が重すぎる。物理屋さん諸兄にお任せします。
331：中山：2023/12/10(日) 10:48:18: 水星の近日点の移動(要約)

ウィキペディアの「近点移動」に「太陽系惑星の近日点移動」という表がある。水星(5.75秒/年)から海王星(0.36秒/年)までの観測値の表である。いずれも移動の方向は惑星の公転の方向、その大きさは一定とされている。この表は正しいとしよう。この現象はいずれも惑星と太陽の二体に原因するのであろう。

アダムスとルヴェリエが海王星の存在および天球上に見いだされるべき位置を予言したのは天王星の位置の移動のあり様からであったが、それは一時的、例外的な移動(摂動)であった。
332：中山：2023/12/12(火) 12:06:51: 水星の近日点の移動(単純に合算？)

水星の近日点の移動は100年で575秒である。ウィキペディアの「近点移動」に「具体例」という項があるが575秒のうちの532秒は他の惑星の重力による摂動により、残り43秒は一般相対論の効果によるとされている。他の惑星の重力を単純に合算？こんなのが学説？
333：中山：2023/12/14(木) 14:44:34: 光の曲がり

天球上で月が恒星Aを掩蔽します。掩蔽は恒星A、月の中心、観測者の三者が一直線となる瞬間があるようになされます。月と同じ視直径の人工の円盤が月と同じ見かけの速度で月を追い恒星Aを同じように掩蔽します。掩蔽される時間が同じであれば重力による光の曲がりはないのでしょう。